强正则环的几个等价条件  

Some Remarks on Strongly Regular Rings

作　　者：雷震[1] 

机构地区：[1]芜湖师范专科学校数学系,芜湖241008

出　　处：《淮北煤师院学报（自然科学版）》2002年第3期16-17,共2页Journal of Huaibei Teachers College(Natural Sciences Edition)

摘　　要：R是广义正则环,以下条件等价:(1)R是强正则的,(2)E(R)C(R),(3)ex=xe,对所有e∈E(R),对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的,(6)E(R)是弱可换的.If a ring R is generalized regular ring,then following conditions are shown to be equivalent: (1)R is strongly regular ring;(2)E(R)C(R);(3)ex=xe,for all e∈E(R),all x∈N(R);(4)N(R)C(R);(5)E(R) is closed under the multiplication in R;(6)E(R) is a weakly commutative.

关 键 词：等价条件 广义正则环 Von Neuman正则环 强正则环 结合环 幂等元 幂零元 

分 类 号：O153.3[理学—数学]