局部自然坐标与斜交笛卡儿坐标的对等性  

Equivalence between Local Natural Coordinates and Oblique Cartesian Coordinates

作　　者：王伯年[1] 李过房[1] 曹伟武[2] 周厚龙[3] 王利民[1] 

机构地区：[1]上海理工大学,上海200093 [2]上海工程技术大学,上海200336 [3]上海市计量测试技术研究院,上海200050

出　　处：《力学季刊》2002年第3期438-441,共4页Chinese Quarterly of Mechanics

摘　　要：本文通过分析法和几何法证明:在有限元法和边界元法中,平面三角形单元的面积坐标或四面体单元的体积坐标与由这些单元的二边或三边构成的斜交笛卡儿二维坐标或三维坐标,尽管定义不同,而其内容却是完全对等的。这样,完善地解决了单元中任意点在整体坐标与局部坐标的表示问题和基于局部自然坐标的面积分和体积分的数值积分的依据问题。It was proved that the area coordinates of plane triangle element and the volume coordinates of tetrahedron element are equivalent to the oblique Cartesian coordinates by the analytical and geometrical methods. Hence, the problems concerning the expression of position vector in the global coordinate system and the local coordinate system, and the numerical area integration by the natural coordinates were solved thoroughly.

关 键 词：对等性 局部自然坐标 斜交笛卡儿坐标 有限元 边界元 面积坐标 体积坐标 数值积分 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]