椭圆型方程的一种新型非协调混合元法  

A New Nonconforming Mixed Finite Element Method for Elliptic Equations

作　　者：张现强[1] Zhang Xianqiang(School of Mathematics and Statistics, Ningxia University, Yinchuan Ningxia, 750021, China)

机构地区：[1]宁夏大学数学统计学院,宁夏银川750021

出　　处：《科技资讯》2017年第10期248-249,251,共3页Science & Technology Information

基　　金：宁夏自然科学基金(NZ14051)

摘　　要：基于椭圆型方程的新型混合变分形式,该文给出了一种新的非协调混合有限元方法。由于速度空间只需满足平方可积性质,因此混合元配对变得简单易取。该方法分别采用分片常数元和非协调的Crouzeix-Raviart元来逼近速度和压力。通过验证离散的LBB条件证明了有限元逼近解的存在惟一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的。与传统的混合元配对格式比较,新方法只需较少的自由度便可达到同样的数值精度。In this paper,we develop and analyze a nonconforming mixed finite element method for the Poisson equation based on a new mixed variational formulation.The velocity is approximated by piecewise constant element and the pressure by nonconforming Crouzeix-Raviart element.It is shown that this pair of finite elements is stable and yields optimal accuracy in some sense.

关 键 词：椭圆型方程 混合变分形式 混合有限元 非协调元 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]