关于极大子群指数的一个注记Ⅲ  

A Note on Indices of Maximal Subgroups Ⅲ

作　　者：史江涛[1] 李娜 SHI Jiang-tao;LI Na(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2018年第2期95-97,共3页Journal of Yantai University(Natural Science and Engineering Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11561021;11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022)

摘　　要：作为Huppert定理的一个推广,陈重穆证明了:群G的每一个包含Sylow子群正规化子的极大子群在G内有素数指数,则群G超可解.不运用群G的可解性,本文给出了它为超可解的一个新的证明.又,利用非交换单群的极大子群有素数指数的一个结论,本文给出了上述群G可解性的一个新的证明.As a generalization of Huppert’s theorem,it is shown that if every maximal subgroup of a finite group G which contains the normalizer of some Sylow subgroup has a prime index,the group G is supersolvable.Without applying the solvability of the group G,we give a new proof of its supersolvability.We also give a new proof of the solvability of the above group G by a result of the non-abelian simple group having prime-index maximal subgroups.

关 键 词：SYLOW子群 正规化子 极大子群 素数指数 超可解 

分 类 号：O152.1[理学—数学]