U-统计量精确渐近性的注记  

Note on Precise Asymptotics of U-Statistics

作　　者：高云峰 谭希丽[2] GAO Yunfeng;TAN Xili(College of Liberal Arts,Jilin Agricultu ral Science and Technology University,Jilin 132101,Jilin Province,China;School of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,Jilin Province,China)

机构地区：[1]吉林农业科技学院文理学院,吉林吉林132101 [2]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2018年第5期1100-1104,共5页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目(批准号:吉教科合字[2015]第155号)

摘　　要：记{X_n,n≥1}是一列独立同分布的随机变量,U_n=2/n(n-1)∑1≤i<j≤nh(Xi,Xj)是以对称函数h(x,y)为核函数的U-统计量.利用U-统计量的中心极限和矩不等式,在适当的条件下得到一类相当广泛的边界函数和拟权函数U-统计量的矩完全收敛性的精确渐近性的一般结果.Let{X n,n≥1}be a sequence of i.i.d.random variables,and U n=2/n(n-1)∑1≤i<j≤n h(X i,X j)be the U-statistics based on the symmetric kernel function h(x,y).By the central limit theorem and moment inequalities of U-statistic s,we obtained a general result of precise asymptotics of complete moment convergence of U-statistics for a wide range of boundary functions and quasi weight functions under some suitable conditions.

关 键 词：U-统计量 矩完全收敛性 精确渐近性 

分 类 号：O211.4[理学—概率论与数理统计]