一道解三角形问题的多角度思考  

作　　者：李乃洋[1] 

机构地区：[1]江苏省海门中学,226100

出　　处：《中学数学研究》2018年第12期42-44,共3页

基　　金：南通市十三五规划课题(GH2016123)部分成果

摘　　要：解三角形问题是高中数学的基本题型,近年也出现了其与不等式相联系的综合问题.笔者最近在课上讲评一道解三角形求范围问题,针对学生的不同思考,略作整理,以探此类问题的不同角度认识.题目 已知ΔABC的三边a,b,c依次成等差数列,且a^2+b^2+c^2=21,则b的取值范围是.角度一:立足解三角形,利用正弦定理和余弦定理进行边角转化解法1:由余弦定理得cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=a^2+c^2-(a+c/2)^2/2ac≥3/2ac-1/2ac/2ac=1/2.

关 键 词：三角形 余弦定理 高中数学 等差数列 取值范围 正弦定理 不等式 ABC 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]