一种动态步长的次梯度算法  

A SUBGARDIENT ALGORITHM WITH DYNAMIC STEPSIZES

作　　者：赵婷婷 王湘美 Zhao Tingting;Wang Xiangmei(College of Mathematics and Statistics, Guizhou University, Guiyang 550025)

机构地区：[1]贵州大学数学与统计学院,贵阳550025

出　　处：《高等学校计算数学学报》2019年第1期88-96,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学地区基金资助项目(11661019);贵州省自然科学基金资助项目(20161039)

摘　　要：本文将研究以下约束凸优化问题minx∈sf(x)(1)其中S是R^n中的非空闭凸子集,f:R^n→R是凸函数.投影次梯度算法是解决问题(1)的最经典和最有效的算法之一.其基本思想是:在每一步的迭代中,选取当前迭代点的一个次梯度的负方向为搜索方向,沿着这个方向找一个点,并计算该点在集合上的投影作为下一个迭代点.The subgradient algorithm is one of the classical and important algorithms to solve the convex optimization problems, and it is well known that the convergence of the algorithm depends heavily on the choice of the step sizes. We modify a critical parame ter of the subgradient met hod with the dynamic step sizes proposed in [Math. Program., 1999, 85(1):207-211] and establish the convergence of the algorithm. Some numerical experiments illustrate that the new algorithm is more effective than the prior one.

关 键 词：次梯度算法 步长 迭代点 闭凸子集 优化问题 搜索方向 R^N 凸函数 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]