Garfunkel—Bankoff 不等式的一个类似  

作　　者：安振平[1] 

机构地区：[1]陕西咸阳师范学院基础教育研究课程中心,712000

出　　处：《中学数学教学》2019年第2期68-68,共1页

摘　　要：文[1]-[4]多次研究了如下Garfunkel—Bankoff不等式:问题1在△ABC中,tan^2A/2+tan^2B/2+tan^2C/2≥2-8sinA/2sinB/2sinC/2.①等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.通过探究,发现了不等式①的一个如下类似:问题2在△ABC中,R,r表示三角形外接圆和内切圆半径,则有tan^2A/2+tan^2B/2+tan^2C/2≤R2r2-8sinA/2sinB/2sinC/2.②等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.证明记△ABC的三边长为a、b、c,则存在正数x、y、z,使得a=y+z,b=z+x,c=x+y.

关 键 词：不等式 类似 正三角形 ABC 内切圆半径 外接圆 等号 边长 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]