关于素数简化剩余系构造的几个问题  

Some Problems about Simplifying the Construction of Residual Systems with Prime Numbers

作　　者：陶平生 TAO Pingsheng

机构地区：[1]江西科技师范大学数学与计算机科学学院

出　　处：《中等数学》2019年第6期14-16,共3页High-School Mathematics

摘　　要：对给定的m元数集A={a1,a2,…,am}与n元数集B={b1,b2,…,bn},称mn元(可重)集AB={aibj|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}为集合A、B的"乘积集";由正整数等比数列的项所构成的集合简称为"几何集".1问题1设p=4n+1为素数,p=x^2+y^2(x、y∈Z+).则存在2n项的正整数等比数列a1,a2,…,a2n,使得4n个正整数x^2a1,x^2a2,…,x^2a2n,y^2a1,y^2a2,…,y^2a2n恰构成模p的简化剩余系.

关 键 词：简化剩余系 素数 构造 等比数列 正整数 乘积集 数集 n元 

分 类 号：O156.1[理学—数学]