基于算符正规乘积的拉盖尔多项式与厄米多项式关系推导  

Deriving the Relation Between Hermite Polynomial and Laguerre Polynomial Via the Normal Product of Quantum Operators

作　　者：万志龙[1] 王刚[1] 李恒梅[1] 黄红云[1] 王震 WAN Zhilong;WANG Gang;LI Hengmei;HUANG Hongyun;WANG Zhen(School of Sciences, Changzhou Institute of Technology, Changzhou 213032)

机构地区：[1]常州工学院理学院

出　　处：《常州工学院学报》2019年第3期43-46,共4页Journal of Changzhou Institute of Technology

基　　金：国家自然科学基金项目(11705016);江苏省教育厅高校自然科学研究面上项目(16KJB140001);常州工学院科研基金项目(YN1630);常州工学院网络课程建设项目(A3-4406-17-060)

摘　　要：基于正规乘积性质和算符厄米多项式母函数形式,利用坐标表象完备性的高斯积分形式,系统而全面地导出了拉盖尔多项式及其母函数形式、厄米多项式与拉盖尔多项式之间的关系以及拉盖尔多项式的递推关系。The Laguerre polynomial form, the relation between Hermite polynomial and Laguerre polynomial, the recursive relation of Laguerre polynomial are derived by using the Gauss integral form of coherent state representation completeness based on the properties of normal ordering product of quantum operators and the form of generating function of Hermite polynomial operator.

关 键 词：正规乘积 算符厄米多项式 拉盖尔多项式 递推关系 

分 类 号：O431.2[机械工程—光学工程]