Hilbert格上正算子  

Positive Oprators on Hilbert Lattice

作　　者：邓春源[1] 杜鸿科[2] 

机构地区：[1]郧阳师范专科学校数学系,湖北丹江口442700 [2]陕西师范大学数学系,陕西西安710062

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2002年第3期9-11,共3页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

摘　　要：设H是可分Hilbert空间 ,有一组标准正交基 {ej} ∞i =1,对Hilbert格上的正算子有如下论述 :(a)T是正算子的充要条件是 (Tej,ei)≥ 0 ,T- 1 是正算子的充要条件是T是广义置换算子 ;(b)T的数值域在复平面内关于实轴对称 ;(c)主理想Ix 是闭的充要条件是x是有限维 。Let H be a separate Hilbert space possessing an orthonormal basis{e i } ∞ i =1 .To positive operators on Hilbert lattice,we have the following statements:(a)T is positive operator if and only if (T e j ,e i )≥0;T -1 is positive operator if and only if T is a generalized permutation;(b)The numerical rang of T is symmetrical about the real axis of the complex plane;(c)Principal ideal I x is close if and only if x is finite dimensional.Some related results are also obtained.

关 键 词：Hilber格 正算子 HILBER空间 格理想 广义置换算子 标准正交基 

分 类 号：O177.1[理学—数学]