变分数阶微分方程初值问题解的存在性  

Existence of solutions to initial value problems of fractional differential equations of variable-order

作　　者：安佳辉 陈鹏玉 AN Jia-hui;CHEN Peng-yu(College of Mathematics and Statistics,Northwest Normal University,Lanzhou 730070,Gansu,China)

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2020年第6期41-47,55,共8页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11501455,11661071);西北师范大学青年教师科研能力提升计划资助项目(NWNU-LKQN2019-3)。

摘　　要：运用Schauder不动点定理,研究了变分数阶微分方程的初值问题{D0+^q(t)x(t)=f(t,x),0<t≤T,x(0)=0{解的存在性,其中0<q(t)<1,0<T<+∞,D0+^q(t)是关于变阶q(t)的Riemann-Liouvile分数阶导数。By using Schauder fixed point theorem,this paper obtains the existence of solution for the following initial value problem of fractional differential equations of variable-order {D0+^q(t)x(t)=f(t,x),0<t≤T,x(0)=0,{where 0<q(t)<1,0<T<+∞,D0+^q(t)is the fractional derivative of Riemann-Liouvile of variable-order q(t).

关 键 词：变阶的导数与积分 初值问题 SCHAUDER不动点定理 全连续算子 

分 类 号：O175.8[理学—数学] O175.14[理学—基础数学]