幂等算子核空间的刻画  

Characterization of the Kernel Space of Idempotent Operator

作　　者：刘妮 郭艳鹂 任谨慎 庞永峰[2] LIU Ni;GUO Yan-li;REN Jin-shen;PANG Yong-feng(Basic Department,Air Force Engineering University,Xi'an 710051,China;College of Science,Xi’an University of Architecture&Technology,Xi'an 710055,China)

机构地区：[1]空军工程大学基础部,西安710051 [2]西安建筑科技大学理学院,西安710055

出　　处：《西南大学学报（自然科学版）》2020年第8期102-105,共4页Journal of Southwest University(Natural Science Edition)

基　　金：陕西省教育厅专项基金项目(2013JK0565);陕西省自然科学面上基金项目(2019JM252);空军工程大学基础部基金项目(JK2020106)。

摘　　要：设H为复可分无限维Hilbert空间,E是H上的幂等算子.主要研究了H上幂等算子E的核空间上正交投影算子PN(E)的矩阵表示,给出了PN(E)的一个具体刻画.作为推论,进一步讨论了PN(E)与E的值域空间上正交投影PE之差的可逆性及其逆的表示.Let H be an infinite-dimensional separable Hilbert space,and E be an idempotent operator in H.In this paper,the operator matrix representation of the orthogonal projection PN(E)on the kernel space of E is studied.A concrete structure of PN(E)is given.As corollary,the invertibility of the difference for PN(E)and orthogonal projection PE on range space of E is obtained.

关 键 词：幂等算子 部分等距算子 核空间 正交投影 

分 类 号：O177.1[理学—数学]