关于三角形的一个不等式链  

作　　者：时军[1] 苏化明[1] 

机构地区：[1]合肥工业大学数学学院,230009

出　　处：《数学通报》2020年第6期61-63,共3页Journal of Mathematics（China）

摘　　要：本文给出一个关于三角形的不等式链,即如下的:定理设△ABC的半周长为p,面积为△,外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有2r/R≤(3/π)^3AB≤3√3△/p^2≤2/3√3p/R≤(3/2π)3(π-A)(π-B)(π-C)≤1,(1)其中所有的等号当且仅当△ABC为正三角形时成立.

关 键 词：外接圆半径 不等式链 当且仅当 正三角形 内切圆半径 ABC 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]