保距变换半群的若干基本性质  

Some Basic Properties of the Distance-Preserving Transformation Semigroup

作　　者：龙伟芳[1] 龙伟锋 LONG Weifang;LONG Weifeng(School of Science,Kaili University,Kaili 556011,Guizhou;School of Mathematical Sciences,Xiamen University,Xiamen 361005,Fujian)

机构地区：[1]凯里学院理学院,贵州凯里556011 [2]厦门大学数学科学学院,福建厦门361055

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2020年第5期617-623,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11961038);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]363)。

摘　　要：设X n={1,2,…,n},并记S n、I n分别为X n上的置换群与对称逆半群,令PDI n={α∈I n\S n:x,y∈domα|xα-yα|=|x-y|},则PDI n为I n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.Let X n={1,2,…,n},and we denote the permutation group and symmetric inverse semigroup on X n by S n and I n,respectively.Let PDI n={α∈I n\S n:x,y∈domα|xα-yα|=|x-y|}.Then PDI n is a subsemigroup of I n,called distance-preserving transformation semigroup on X n.In this paper,under certain assumptions,we discuss the cardinality,minimum spanning set,maximal inverse sub-semigroup of the semigroup PDI n.

关 键 词：对称逆半群 子半群 秩 最小生成集 极大逆子半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]