一道二元不等式恒成立问题的多角度思考  

作　　者：刘海涛 

机构地区：[1]芜湖市第一中学,安徽芜湖241000

出　　处：《中学生数学》2020年第21期20-21,共2页

摘　　要：1问题呈现题目已知函数f(x)=e^2x-2ae^x+2a^2,g(x)=2alnx-(Inx)^2+k^2/8.(1)求证:对任意的a∈R,函数f(x)与g(x)存在相同的单调递增区间;(2)若对任意的a∈R,x>0,恒有f(x)>g(x)成立,求正整数々的最大值.说明显然该题第二问是含有参数k的二元(x和a)不等式恒成立问题,本文从不同的角度对其探究,以求一题多解,探寻问题本质.

关 键 词：多角度思考 单调递增 正整数 一题多解 已知函数 不等式恒成立问题 不同的角度 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]