一类定积分不等式的构造  

The Construction of a Class of Definite Integral Inequalities

作　　者：郑华盛[1] 袁达明[1,2] ZHENG Huasheng;YUAN Daming(School of Mathematics and Information Science,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China;School of Mathematics and Statistics,Jiangxi Normal University,Nanchang 330022,China)

机构地区：[1]南昌航空大学数学与信息科学学院,江西南昌330063 [2]江西师范大学数学与统计学院,江西南昌330022

出　　处：《高等数学研究》2020年第6期25-28,44,共5页Studies in College Mathematics

基　　金：高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20160413);江西省研究生教育教学改革研究项目(JXYJG-2016-132);国家自然科学基金项目(11861039);江西师范大学教学改革研究课题(JXSDJG16055);江西省自然科学基金(CA201607123).

摘　　要：利用定积分的分部积分公式及Cauchy-Schwarz积分不等式,在满足特定的条件下构造了一类定积分不等式,得到了若干命题,并给出了其证明.由所得的命题,可以编制出一系列定积分不等式新题.In this paper,a class of definite integral inequalities is constructed by using the integration by parts and Cauchy-Schwarz inequality.Some related results are obtained and proved,and a series of new examples are created.

关 键 词：定积分 不等式 连续可导 分部积分公式 Cauchy-Schwarz积分不等式 

分 类 号：O13[理学—数学] O172[理学—基础数学]