矩阵若尔当标准形的一个新证明  

A Different Proof of Jordan Standard Form of Matrices

作　　者：刘淑霞[1] 麻常利[1] 曾丽伟[1] LIU Shuxia;MA Changli;ZENG Liwei(School of Mathematical Sciences,Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024,China)

机构地区：[1]河北师范大学数学科学学院,河北石家庄050024

出　　处：《高等数学研究》2021年第1期36-39,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11701140);河北省自然科学基金(A2018205168,A2019210223);河北省教育厅2019-2020年度河北省高等教育教学改革研究与实践项目(2019GJJG127).

摘　　要：现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.In many current Higher Algebra textbooks,the conclusion that“every complex matrix is similar to a Jordan matrix”is proved by the properties ofλ-matrix or the theory of linear transformation and linear space.In this paper,we give a different proof by using the properties of matrices.

关 键 词：若尔当形矩阵 若尔当标准形 幂零矩阵 矩阵的秩 

分 类 号：O151[理学—基础数学]