两个多项式值的最大公因数  

作　　者：Peter E.Frenkel Jozsef Pelikan 陆柱家(译) 童欣(校) 

机构地区：[1]不详

出　　处：《数学译林》2020年第3期285-288,280,共5页MATHEMATICS

摘　　要：我们证明,如果两个整系数首一多项式的结式无平方因子,那么该结式的所有正除数作为这两个多项式在某个适当的整数处值的最大公因数而出现.本文中,f,g∈Z[X]是两个整系数首一多项式:f(x)=a)_(0)x^(k)+a_(1)x^(k-l)+…+ak,(1)g(x)=b_(0)x^(l)+b_(1)x^(l-1)+…+bl,(2)其中a_(0)=b_(0)=1.我们的兴趣在于,当n在整数环Z中变动时最大公因数gcd(f(n),g(n))的值域.这样的最大公因数可以有趣的方式表现出来.

关 键 词：最大公因数 首一多项式 整系数 结式 无平方因子 除数 整数 两个 

分 类 号：O17[理学—数学]