几类递推数列的数论性质  

Number Theory Properties of Several Recursive Sequences

作　　者：金荣生 Jin Rongsheng

机构地区：[1]上海交通大学附属中学,200439

出　　处：《中等数学》2021年第2期8-10,共3页High-School Mathematics

摘　　要：2020年全国高中数学联合竞赛加试第三题可以用“爬坡式”推理来解决:从证明结论对不小于3的奇数n都成立开始,再证明结论对含有奇素数因子的n成立,最后证明对不小于8的2的整数次幂71也成立.证明的关键是构造平方式,以便应用“-1为模奇素数P的二次剩余的充分必要条件是P=1(mod4)”。

关 键 词：奇素数 递推数列 二次剩余 充分必要条件 高中数学 奇数 爬坡 

分 类 号：O156[理学—数学]