降维思想在恒成立、存在性问题中的运用与拓展  

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作  者:刘美良[1] 温福长 

机构地区:[1]浙江省绍兴鲁迅中学 [2]浙江省海宁高级中学

出  处:《数学通讯》2021年第7期15-18,共4页

摘  要:数学中的“维”指的是一个数学问题中元素的自由度,即该元素的坐标数.“降维”则通过一些数学方法如代入、换元、主元、消元、特殊化等,将高维的数学问题降为低维,高阶降为低阶,可使复杂转化为简单、陌生转化为熟悉、抽象化为具体、隐含化为显然,从而撩去复杂数学问题的神秘面纱,呈现其精简、朴实的数学本质.本文以数学恒成立、存在性问题为例,谈谈降维思想的运用与拓展,以期与同行交流探讨.

关 键 词:存在性问题 恒成立 数学方法 降维思想 数学本质 特殊化 自由度 抽象化 

分 类 号:G63[文化科学—教育学]

 

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