亚纯函数的导数和平移算子的一个唯一性定理  

A uniqueness theorem on derivatives and shifts of meromorphic function

作　　者：陈省江 CHEN Sheng-jiang(College of Mathematics and Physics,Ningde Normal University,Ningde,Fujian 352100,China)

机构地区：[1]宁德师范学院数理学院,福建宁德352100

出　　处：《宁德师范学院学报（自然科学版）》2021年第2期136-140,共5页Journal of Ningde Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金项目(11801291);宁德师范学院科研创新团队(2019T01);宁德师范学院科人才引进项目(2020Y03).

摘　　要：研究亚纯函数的导数与亚纯函数的平移算子的唯一性问题.设f为非常数有穷级整函数,c为非零有穷复数,a1,a2为两个判别的非零有穷复数,若f的k阶导数f(k)(z)与平移算子f(z+c)分担0 CM,且满足截断分担条件E1)(ai,f(k))=E1)(ai,f(z+c)),i=1,2,则f(k)(z)≡f(z+c)或者f(k)(z)≡-f(z+c).In this paper,we study the problem of uniqueness on derivatives and shifts of meromorphic functions.Let f be a nonconstant entire function with finite order,c be a nonzero finite complex number,a1,a2 be two distinct nonzero finite complex numbers.If f(k)(z)and f(z+c)share 0 CM and satisfy E1)(ai,f(k))=E1)(ai,f(z+c)),i=1,2,then f(k)(z)≡f(z+c)or f(k)(z)≡-f(z+c)holds.

关 键 词：亚纯函数 导数 平移算子 唯一性 

分 类 号：O174.52[理学—数学]