应用不等式e^(x)≥x+1及其变形妙解新高考山东卷导数题  

作　　者：杨少平 

机构地区：[1]湖北省荆州中学,湖北荆州434000

出　　处：《课堂内外（高中教研）》2021年第6期51-51,共1页

摘　　要：在同时含有e^(x)、Inx的一类导数题中,直接应用常规思路解题过程往往非常麻烦,若能巧用e^(x)≥x+1及其变形,解答过程可以得到很大简化;解题过程中使用e^(x)≥x+1放缩有可能导致变量取值范围的缩小或扩大,必须选择恰当的点所对应的函数值进行验证和排除,以确保解题结论成立的充要性。导数题是高考和各类大型考试中的必考题。在一类导数题中,函数背景同时含有e^(x)、Inx,若选择常规思路方法去求解,过程往往会繁杂不堪,甚至难以突破。若考虑基本不等式e^(x)≥x+1及其变形应用,不仅可以快速得出结论,而且解题过程可以得到很大的简化和优化。

关 键 词：常规思路 解题过程 大型考试 导数题 基本不等式 变量取值范围 高考 充要性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]