一类随机泛函微分方程的μ伪概自守解  

The μ Pseudo Almost Automorphic Solution for a Class of Stochastic Functional Differential Equation

作　　者：朱平 ZHU Ping(School of Mathematics, Luoyang Normal University, Luoyang 471934, China)

机构地区：[1]洛阳师范学院数学科学学院,河南洛阳471934

出　　处：《河南教育学院学报（自然科学版）》2021年第2期23-28,共6页Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)

基　　金：洛阳师范学院国家级项目培育基金“双加权伪概周期随机过程及其温和解中Favard型定理的研究”(2020-PYJJ-012);洛阳师范学院校级教改项目“信息时代下高等教育以教带学模式改革研究”(2020XJGJ017)。

摘　　要：在Banach空间中研究了一类由Brown运动驱动的带有μ伪概自守系数的非线性随机泛函微分方程。利用算子半群理论、Hölder不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理以及不动点定理,证明了该随机微分方程对p>2存在唯一的全局指数稳定的p次μ伪概自守温和解。Studied a class of nonlinear stochastic functional differential equation driven by Brown motion with theμpseudo almost automorphic coefficients in Banach space.Based on the theory of operator semigroup,Hölder inequality,Burkholder-Davis-Gundy inequality,Lebesgue dominated convergence theorem,Fubini theorem and fixed point theorem,proved its existence and uniqueness,globally exponentially stablility of the p-meanμpseudo almost automorphic mild solution for p>2.

关 键 词：μ伪概自守随机过程 随机泛函微分方程 BROWN运动 存在性 唯一性 指数稳定性 

分 类 号：O1-0[理学—数学]