无限时滞随机泛函微分方程的一般衰减ψ^(γ)-稳定性  

General Decayψ^(γ)-stability of Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay

作　　者：刘羽 李树勇 LIU Yu;LI Shuyong(School of Mathematical Sciences,Sichuan Normal University,Chengdu 610066,Sichuan;School of Sciences,Mianyang Teachers’College,Mianyang 621000,Sichuan)

机构地区：[1]四川师范大学数学科学学院,四川成都610066 [2]绵阳师范学院数理学院,四川绵阳621000

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期745-751,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11571245)

摘　　要：研究一类具有无限时滞随机泛函微分方程的稳定性问题.通过采用Razumihin技巧和分量Lyapunov函数方法,运用Itô公式,建立系统具有一般衰减稳定性的分量Razumihin型定理,从而获得系统具有一般衰减速率的p阶矩ψ^(γ)-稳定和a.s.ψ^(γ)-稳定的充分判据;最后通过2个例子阐明结果的有效性.In this paper,we investigate the general delay stability for stochastic functional differential equations with infinite delay.By using Razumihin technique,vector Lyapunov function method and Itôformula,some vector Razumikhintype theorems on general decay stability of the system are established.Novel sufficient criteria on the pth momentψ^(γ)-stability and almost sureψ^(γ)-stability are obtained by the vector Razumikhintype theorem.Finally,two examples are given to illustrate the effectiveness of the results.

关 键 词：随机泛函微分方程 无限时滞 RAZUMIKHIN技巧 分量Lyapunov函数 ψ^(γ)-稳定 

分 类 号：O175.13[理学—数学] O211.63[理学—基础数学]