关于高阶线性复微分方程整函数解的Borel方向  

Borel direction of entire function solutions of higher order linear complex differential equation

作　　者：王正 黄志刚 WANG Zheng;HUANG Zhigang(School of Mathematical Sciences,SUST,Suzhou 215009,China)

机构地区：[1]苏州科技大学数学科学学院,江苏苏州215009

出　　处：《苏州科技大学学报（自然科学版）》2021年第4期30-34,共5页Journal of Suzhou University of Science and Technology（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11971344);江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX20_2747)。

摘　　要：研究了一类高阶线性非齐次微分方程f_((n))+A_(n-1) f^((n-1))+…+A_(0)f=F的解与自由项F(z)的Borel方向之间的关系,其中A_(0),A_(1),…,A_(n-1)为有限级整函数;并且给出了一类高阶线性齐次方程f^((n))+A_(n-1) f^((n-1))+…+A_(0) f=0的解的Borel方向集合的测度的下界,其中A_(0),A_(1),…,A_(n-1)为整函数且μ(A_(0))>max{ρ(A_(1)),ρ(A_(2)),…,ρ(A_(n))}。In this paper,we explored the relationship between the solutions of a class of higher order linear non-homogeneous differential equations f_((n))+A_(n-1) f^((n-1))+…+A_(0)f=F and the Borel direction of the free term F(z),where A0,A1,…,An-1 are entire functions of finite order.Besides,we gave the measure lower bound of the Borel direction set of the solutions for a class of higher order linear homogeneous equations f^((n))+A_(n-1) f^((n-1))+…+A_(0) f=0,where A_(0),A_(1),…,A_(n-1)are entire function and μ(A_(0))>max{ρ(A_(1)),ρ(A_(2)),…,ρ(A_(n))}。.

关 键 词：微分方程 角域 整函数 BOREL方向 

分 类 号：O174.52[理学—数学]