具有弱迷向数量曲率的Randers度量  

The Randers Metrics of Weakly Isotropic Scalar Curvature

作　　者：程新跃 龚妍廿 Xin Yue CHENG;Yan Nian GONG(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331,P.R.China;School of Sciences,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,P.R.China)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 [2]重庆理工大学理学院,重庆400054

出　　处：《数学学报（中文版）》2021年第6期1027-1036,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871126);重庆师范大学科学基金资助项目(17XLB022)。

摘　　要：本文研究了具有弱迷向数量曲率的Randers度量.证明了具有弱迷向数量曲率的Randers度量必定具有迷向S-曲率.进一步,证明了一个共形平坦且具有弱迷向数量曲率的非黎曼Randers度量一定是Minkowski度量.We study the Randers metrics of weakly isotropic scalar curvature.We prove that a Randers metric of weakly isotropic scalar curvature must be of isotropic Scurvature.Further,we prove that a conformally flat Randers metric of weakly isotropic scalar curvature is either Minkowskian or Riemannian.

关 键 词：芬斯勒几何 RANDERS度量 Ricci曲率张量 数量曲率 S-曲率 

分 类 号：O186.14[理学—数学]