一道2021年中科大创新班试题的解法探讨  

作　　者：汪亮 顾闯(指导) 

机构地区：[1]湖南岳阳市一中,414000

出　　处：《数学通讯》2021年第21期59-60,共2页

摘　　要：2021年6月11日,我参加了中科大创新班笔试.在尝试解答第一道大题时受到一些启示,本文以考生的视角分享笔者的心路历程.题目已知角A、B、C为一三角形的三个内角,求证:√3/2 cosA+cosB+√3cosC≤2.观察题目结构,注意到是有关三角函数的不等式,而且三角函数名全为余弦,我很自然地开始尝试琴生不等式的使用,容易知道余弦的数是上凸函数,但是难点在于系数之间存在差异,取等条件难以捉.摸,思考之后只得放弃这一想法.

关 键 词：三角函数 琴生不等式 创新班 题目结构 解法探讨 三角形 上凸函数 余弦 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]