污染环境下带有分数布朗运动的非线性随机两种群系统的最优控制  

Optimal Control of Nonlinear Random Two-Population System with Mixed Fraction Brownian Motion in Polluted Environment

作　　者：苏琳 雒志学[1] Su Lin;Luo Zhixue(School of Mathematics and Physics,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

机构地区：[1]兰州交通大学数理学院,甘肃兰州730070

出　　处：《宁夏大学学报（自然科学版）》2021年第4期364-370,共7页Journal of Ningxia University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11561041);甘肃省自然科学基金资助项目(1506RJZA071)。

摘　　要：研究了污染环境下一类基于分数布朗运动和年龄结构的非线性随机两种群系统的最优控制问题.首先,通过应用Banach不动点定理证明了该系统存在唯一的非负解,然后利用Ito公式和极大值原理得到最优控制存在的必要条件.The optimal control problem of a class of nonlinear random two-population system with mixed fraction Brownian motion and age structure in a polluted environment is discussed. First, the existence of an unique non-negative solution is proved by applying the Banach fixed-point theorem, and then the necessary conditions for the existence of optimal control is obtained by using the Ito formula and the maximum principle.

关 键 词：分数布朗运动 两种群 环境污染 随机 最优控制 

分 类 号：O175.1[理学—数学]