构造数量积,巧解向量题——由一道课本习题所想到的  

作　　者：俞飞[1] 张启兆 

机构地区：[1]江苏省无锡市青山高级中学

出　　处：《中学生数理化（高一使用）》2022年第2期4-4,共1页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students(Senior High School Edition)

摘　　要：题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b。容易判断这个结论是错误的。由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的。其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的。利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果。下面举例说明。

关 键 词：非零向量 数量积 解向量 逆命题 巧解 课本习题 向量题 正确结论 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]