具有次线性中立项的二阶阻尼微分方程的振动准则  

Oscillation Criterion for Second Order Damped Differential Equation with a Sublinear Neutral Term

作　　者：李文娟 汤获[2] 俞元洪[3] Wenjuan Li;Huo Tang;Yuanhong Yu(Mathematics and Computer Science College,Chifeng University,Inner Mongolia Chifeng 024000;Institute of Applied Mathematics,Chifeng University,Inner Mongolia Chifeng 024000;Academy of Mathematics System Sciences,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190)

机构地区：[1]赤峰学院数学与计算机科学学院,内蒙古赤峰024000 [2]赤峰学院应用数学研究所,内蒙古赤峰024000 [3]中国科学学院数学与系统科学研究院,北京100190

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2022年第1期58-69,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11761006,11762001);内蒙古自然科学基金(2017MS0113,2021MS01002);内蒙古高等学校科研基金(NJZY17301);赤峰学院科研创新团队-“复分析与非线性动力系统科研创新团队”(cfxykycxtd202005)。

摘　　要：该文研究如下具有次线性中立项的二阶阻尼微分方程的振动性(a(t)(z’(t))^(γ))’+b(t)(z’(t))^(γ)+q(t)^(β)(σ(t))=0,其中z(t)=x(t)+p(t)x^(α)(τ(t)).利用广义Riccati变换和不等式技巧建立了所考虑方程的新的振动准则,所得结果改进,推广了某些熟知的结果.也给出阐述所得结果意义的若干例子.In this work,we consider the oscillation of the second order damped differential equation with a sublinear neutral term(a(t)(z’(t))^(γ))’+b(t)(z’(t))^(γ)+q(t)x^(β)(σ(t))=0,where z(t)=x(t)+p(t)x^(α)(τ(t)).By using the generalized Riccati transformation and integral averaging technique,we establish some new oscillation criteria.These results extend and improve some known results.Examples are also provided to illustrate the application of the conclusions.

关 键 词：次线性中立项 EMDEN-FOWLER方程 半线性微分方程 中立型微分方程 振动性 

分 类 号：O175.1[理学—数学]