利用空间余弦定理求解异面直线的夹角  

作　　者：江智如 吴丽萍 黄丽群 

机构地区：[1]福建省南平市高级中学,353000

出　　处：《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2022年第2期20-22,共3页

摘　　要：1问题提出在高中数学学习阶段,正余弦定理是重要的工具知识[1],有着广泛的应用,常用于探索三角形边长与角度关系,求解相关实际问题,能够培养学生直观想象素养、数学建模素养和数学运算素养.在空间几何中,异面直线所成角是基础知识,在近年高考与各类模拟考中多有出现,它能考查考生空间想象能力和运算求解能力,考生可以利用坐标法与平移法解答相关问题.笔者在教学实践过程中,发现把平面余弦定理推广到空间形式,借助空间四边形,将异面直线所成角转化为三棱锥中棱长与角度关系,可有效解决此类问题.为此,本文以近年高考试题为载体,探究利用空间余弦定理求解异面直线所成角的解题策略.

关 键 词：空间四边形 余弦定理 异面直线 三棱锥 坐标法 平移法 空间几何 高考试题 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]