两道圆锥曲线题的思考与结论推广  

作　　者：蔡聪[1] 

机构地区：[1]安徽省砀山中学,235300

出　　处：《中学数学研究》2022年第4期38-40,共3页

摘　　要：文[1]以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题和2020年高考数学山东卷第22题为例,介绍了齐次化方法在解决圆锥曲线中关于斜率之和为定值或斜率之积为定值的问题中的应用,并归纳了齐次化方法解题的步骤,可操作性强.经过笔者思考,借助于齐次化方法将两道题的结果推广到一般的情况,探究如下:一问题探究及结论推广探究一已知椭圆C:x 2 a 2+y 2 b 2=1(a>b>0)上的定点P(x 0,y 0),动点A,B(不同于P),直线PA与PB的斜率之和为λ(λ为定值),能否得到直线AB恒过定点的结论?

关 键 词：高考数学 圆锥曲线 全国卷Ⅰ 问题探究 斜率 可操作性强 结论推广 过定点 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]