蔡聪

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用韦达定理破解一类双变量问题
《高中数学教与学》2024年第2期54-56,共3页蔡聪 
导数中的双变量问题是高考的热点,常以压轴题形式出现,综合考查学生抽象推理与数学运算等核心素养.我们在平时做题时,应注意思考归纳一般题型的基本解决方法与策略.本文以一类双变量试题为例,展示借助于韦达定理消元处理,以期抛砖引玉.
关键词：核心素养 综合考查 数学运算 压轴题 韦达定理 双变量 方法与策略 高考 
基于命题角度谈一道导数题的命制过程
《中学数学研究》2024年第1期20-21,共2页蔡聪 
宿州市2022年度教育科学研究课题《数学文化融入高中数学课堂的实践研究》(课题编号:JKY2022018)的研究成果之一.
笔者有幸参与了2022年宿州十三校高二下学期试卷的命制,感触颇深,现结合导数压轴题的命制过程与同仁分享.
关键词：命制过程 命题角度 导数压轴题 导数题 分享 
巧用抛物线的平均性质解题
《高中数学教与学》2023年第9期15-16,25,共3页蔡聪 
一、性质呈现性质1已知抛物线y^(2)=2px(p>0),直线l交抛物线于不同两点A(x_(1),y_(1)),B(x_(2),y_(2)),交x轴于点M(x_(0),0),则有x_(1)x_(2)=x_(0)^(2).
关键词：抛物线 (1) PX 
一类正方体截面问题的解法探究
《中学生数学》2023年第15期F0003-F0004,共2页何容艳 蔡聪 
1例题呈现已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N分别是侧面CD1和侧面BC1的中心,过点M的平面α与直线ND垂直.平面α截正方体AC1所得的截面记为S,则S的面积为_________.本题是2023年合肥一模试卷中的试题,考查的是一类过一点作与另一条...
关键词：解法探究 线面垂直 正方体 一般解法 BC1 AC1 类型题 
2022年全国数学乙卷理科第20题的多解与推广
《中学生数学》2023年第5期43-44,共2页蔡聪 
2022年全国数学乙卷理科第20题以圆锥曲线的定点问题为情境,突出了对直观想象,逻辑推理,数学运算等核心素养的考查,现将试题的解法与结论推广成文,与同学们分享.1试题呈现已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过A(O,-2),B(3/2...
关键词：核心素养 数学运算 圆锥曲线 对称轴 坐标原点 逻辑推理 情境 定点问题 
两道圆锥曲线高考题结论的再推广
《中学数学研究》2022年第11期44-45,共2页蔡聪 
在文[2]中,笔者以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题和2020年高考数学山东卷第22题为例,介绍了齐次化方法在解决圆锥曲线中关于斜率之和为定值或斜率之积为定值的问题中的应用,并借助于齐次化方法将两道题的结果在椭圆的模型中推广出一...
关键词：高考数学 圆锥曲线 双曲线 高考题 全国卷Ⅰ 抛物线 斜率之积 山东卷 
对一道错题的探究与感悟
《数学通讯》2022年第19期59-60,共2页曹淑婷 张硕 蔡聪(指导) 
对一道高三模拟题的标准答案提出质疑,从题目的分析入手,提出了若干针对性问题,一步步揭开其面纱,直达问题的本质,发现试题犯了条件允余、相互冲突的错误,并提出了修改建议。
关键词：阳光照射 离心率 质疑 探究 修改 
一道有关“米勒定理”的模考题探究被引量：1
《中学生数学》2022年第17期15-16,共2页王蕊 蔡聪 
1试题呈现(20220607项目第一次模拟)已知A(-1,0),B(3,0),P是圆O:x^(2)+y^(2)=45上的一个动点,则sin∠APB的最大值为______.2背景描述1471年,德国数学家米勒向诺德尔教授提出了一个有趣的问题:在地球表面的什么部位,一根垂直的悬杆呈现最...
关键词：地球表面 考题 米勒问题 最大视角 数学家 
一道试题的多角度求解与探究
《中学生数学》2022年第9期3-5,共3页蔡聪 
1题目呈现(THUSSAT2021年10月测试第12题,注:多选题)如图1,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AB,A;B;的中点,P为边C1D1上的一点(包括端点),Q是平面PMB1上一动点,满足∠MNA=∠MNQ,则点Q所在的轨迹可能为().(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)...
关键词：圆锥曲线 多选题 双曲线 正方体 抛物线 阅读材料 多角度 
两道圆锥曲线题的思考与结论推广被引量：2
《中学数学研究》2022年第4期38-40,共3页蔡聪 
文[1]以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题和2020年高考数学山东卷第22题为例,介绍了齐次化方法在解决圆锥曲线中关于斜率之和为定值或斜率之积为定值的问题中的应用,并归纳了齐次化方法解题的步骤,可操作性强.经过笔者思考,借助于齐次...
关键词：高考数学 圆锥曲线 全国卷Ⅰ 问题探究 斜率 可操作性强 结论推广 过定点 
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