线面垂直

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探究线面垂直的三种思维途径
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期9-10,共2页朱兴刚 
途径一:利用线面垂直的判定定理,证明线面垂直例1如图1,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AC与BD交于点O,PA⊥平面ABCD,且PA=2。
关键词：判定定理 四棱锥 线面垂直 正方形 
证明空间直线、平面垂直“三提示”
《中学生数理化(高一数学)》2025年第4期19-20,共2页潘家鹏 
空间直线、平面的垂直问题是立体几何中的热点问题,解题的关键是线面垂直的定义、判定定理、性质定理或面面垂直的定义、判定定理、性质定理的灵活应用,有时也要结合题目“提示”添加适当的辅助线。下面举例说明。
关键词：立体几何 空间直线 线面垂直 判定定理 平面垂直 
人工智能项目式学习模式(AI-PBL)在高中数学教学中的运用——以“线面垂直的判定定理”为例
《数学教学研究》2025年第2期30-33,36,共5页崔登芝 宁依敏 
项目式学习作为一种有效的教学模式,能有效提升学生的学科素养。当前高中数学教学中,该学习模式与人工智能技术的融合尚处于探索阶段,存在教学目标不精准、教学内容主次不分明以及课本情境虚构化等问题,基于此,提出整合人工智能技术的...
关键词：人工智能 项目式学习 高中数学 空间几何 
求二面角大小的两种方法
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第12期36-36,共1页汪少宇 
求二面角的大小问题侧重于考查二面角及其平面角的定义,面面垂直的判定定理,线面垂直的性质定理等.求二面角大小的方法很多,如定义法、垂面法、垂线法、投影法和向量法等.在这里,笔者主要介绍两种求二面角大小的方法.一、定义法二面角...
关键词：二面角 面面垂直 平面角 投影法 向量法 线面垂直 定义法 判定定理 
立体几何存在性问题的教学策略
《数理化学习(教研版)》2024年第11期29-31,共3页安志勇 
立体几何中的存在性问题往往综合性较高,需要一定的空间想象能力;问题本身相对比较灵活,形式变化多样,学生在求解过程中有较大的困难,会感到无从下手.本文利用逻辑推理把存在性问题进行转化,利用几何定理来解决存在性问题.
关键词：线面平行 线面垂直 二面角 面面平行 
怎样用补形法求三棱锥的外接球半径
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第10期56-56,共1页李翠铃 
求三棱锥的外接球半径问题侧重于考查三棱锥、球的结构特征,球的表面积、体积公式,线面垂直的判定定理和性质定理等.补形法是求三棱锥的外接球半径的重要方法.运用补形法求三棱锥的外接球半径,可以使问题变得简单,从而让我们轻松获得问...
关键词：三棱锥 体积公式 补形法 线面垂直 判定定理 性质定理 球的表面积 结构特征 
基于直观想象能力发展的立体几何教学研究——以“直线与平面垂直的判定”教学为例
《数学教学通讯》2024年第27期63-64,70,共3页陈会莲 
几何直观感知是形成与发展理性思维的基础,而理性思维的形成与发展又是催生空间想象力的关键,直接影响直观想象能力的发展.因此,几何教学对提升学生直观想象能力至关重要.研究者以“直线与平面垂直的判定”为例,从教学分析、教学过程与...
关键词：直观想象 几何教学 线面垂直 
空间向量法解答动点问题例说
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第18期30-32,共3页王真 
动点问题是高考立体几何问题中最具创新意识的题型,它给静态的立体几何题赋予了活力,题型更加新颖。同时,“动点”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对同学们空间想象能力的考查。求解这类问题的一般方法是作出直观图,结合图形灵活...
关键词：动点问题 立体几何 线性运算 线面垂直 几何法 已知条件 空间向量 判定定理 
求二面角大小的两种措施
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第9期45-45,共1页赵亚茹 
二面角是一种常见的空间角,其大小常用平面角的大小来表示.求二面角的大小,往往需灵活运用三角函数的定义、正余弦定理、勾股定理、线面垂直的判定定理、线面平行的性质定理等.而对于不同情况,我们往往需采用不同的方法进行求解.下面结...
关键词：二面角 勾股定理 三角函数 平面角 线面垂直 空间角 判定定理 性质定理 
用垂面法求三棱锥的外接球半径的步骤
《语数外学习（高中版）（上）》2024年第5期41-41,共1页肖瑶 
垂面法是通过作平面、直线的垂直平面来解题的方法.运用垂面法解题的优点在于在作出垂面后,可以直接根据面面垂直的性质、线面垂直的性质快速找到垂直关系,从而使问题快速获解.运用垂面法求三棱锥的外接球半径的主要步骤为:第一步,在三...
关键词：垂直关系 三棱锥 面面垂直 垂面法 线面垂直 垂直平面 外接圆 主要步骤 
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