体积公式

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基于数学核心素养的球缺体积公式探讨
《创新教育研究》2025年第1期18-25,共8页赵艳辉 廖春艳 李娜 王梦丹 
湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:HNJG-20231109),湖南省普通高等学校教学改革研究项目(项目编号:202401001372)。
数学核心素养是数学教师从事中小学数学教育教学工作的基本素养,是数学专业师范生形成教学能力的前提条件。本文从培育数学专业师范生的核心素养出发探讨怎样求球缺体积公式,使学生学会利用所学专业知识多角度分析和解决数学问题,加深...
关键词：数学核心素养 定积分 二重积分 三重积分 球缺体积公式 
球体积公式的推导:从“巧解”到“通法”及教学启示
《数学通讯》2025年第2期40-43,45,共5页程汉波 
高中各版本教材(或数学史读物)中球体积公式的初等推导方法技巧性较强,当微积分工具诞生以后,有关空间几何体体积的计算都由曾经充满着奇思妙想的“巧解”变为有章可循的“通法”.实践中如何根据学生实际情况处理好球体积公式的推导,是...
关键词：球体积公式 高中教材 巧解 通法 备课笔记 反思 
促进深度学习的数学公式教学研究--以“祖暅原理与球体积公式”为例
《数学教学研究》2024年第6期27-31,共5页乔琪 韩龙淑 
2023年山西省研究生精品教学案例项目“数学课例分析”(编号:2023AL35)。
数学深度学习对于数学知识本质的理解和核心素养的发展具有重要意义.以“祖暅原理与球体积公式”为例,从创设疑难情境、数学公式的自然导入、数学公式的推理论证、数学公式的巩固提升及变式引申、数学公式的网络构建及系统化、数学公式...
关键词：深度学习 数学公式教学 祖暅原理 球体积公式 
变换角度巧解题
《小学生导读》2024年第11期20-20,共1页闫瑞利 
题目:一个圆柱体的侧面积是3454平方米,底面半径是10米,这个圆柱体的体积是多少立方米?[一般解法]根据圆柱体体积公式V=Sh,要想求出圆柱体的体积必须求出它的底面积和高,底面半径是10米,它的底面积就是,S=πr2=3.14×10~2=314 (平方米)...
关键词：体积公式 变换角度 圆柱体 一般解法 巧解题 侧面积公式 
例说空间几何体体积的三种求法
《语数外学习(高中版)(中)》2024年第11期45-45,共1页郭琴琴 
空间几何体的体积问题侧重于考查圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等常见空间几何体的特征以及体积公式.这类问题的难度一般不大.笔者对求空间几何体体积的三种方法进行了总结,下面结合实例作详细的介绍.一、公式法对于规则的简单空间几何体的体...
关键词：体积公式 空间几何体 棱锥 公式法 结合实例 几何体体积 三种方法 圆锥 
怎样用补形法求三棱锥的外接球半径
《语数外学习(高中版)(下)》2024年第10期56-56,共1页李翠铃 
求三棱锥的外接球半径问题侧重于考查三棱锥、球的结构特征,球的表面积、体积公式,线面垂直的判定定理和性质定理等.补形法是求三棱锥的外接球半径的重要方法.运用补形法求三棱锥的外接球半径,可以使问题变得简单,从而让我们轻松获得问...
关键词：三棱锥 体积公式 补形法 线面垂直 判定定理 性质定理 球的表面积 结构特征 
双曲线型花瓶体积的探究
《中学生数学》2024年第13期23-25,共3页姚璐 李洋 
北京市教育学会“十四五”教育科研课题“基于成长型思维的初高中数学学业质量提升策略的实践研究”。
最近高二的同学们做了一道关于双曲线型花瓶体积估算的问题,非常有趣,尤其是巧妙运用祖暅原理,可以得到严格的体积公式,供同学们参考.1原题及解析例(2021—2022年海淀区高二期末试题)某综合实践小组设计了一个“双曲线型花瓶”.他们的...
关键词：综合实践 双曲线型 体积公式 祖暅原理 巧妙运用 海淀区 体积估算 设计思路 
利用等积变形求瓶子的容积
《小学教学设计》2024年第17期52-53,共2页陶玲慧 
求瓶子的容积,倒置是前提,转化是关键。可以采用以下的教学环节一、激活思维,感悟转化1.出示要求,提出困惑。不借助其他容器,不改变水量,你能仅用一把直尺求出矿泉水瓶的容积吗?预设学生表示无从下手,瓶子是一个不规则的物体,无法直接...
关键词：激活思维 不规则图形 体积公式 矿泉水瓶 学生会 等积变形 教学环节 鹅卵石 
如何求空间几何体的体积
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第4期47-47,共1页侯正卫 陈细杰 
空间几何体的体积问题主要有:(1)求简单空间几何体的体积;(2)求组合体的体积.这两类问题侧重于考查柱体、椎体、台体、球体的性质与体积公式的应用.下面主要谈一谈空间几何体体积的两种求法.一、公式法对于一些规则的简单几何体,可以直...
关键词：体积公式 空间几何体 公式法 简单几何体 组合体 柱体 几何体体积 
向量混合积与四面体体积公式的联系与应用
《湖北师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期23-28,共6页蔡婷 
国家自然科学基金青年项目(12302034);合肥学院与湖北昶荣智能科技有限公司合作的横向项目(902/22050124013);合肥学院与安徽中科宇顺科技有限公司合作的横向项目(902/22050123131);合肥学院人才项目(21-22RC22);安徽省高校自然科学基金重点项目(No.KJ2021A0999)。
在解析几何中求解四面体的体积,传统的方法是选取一个顶点作为原点,并使用从这个顶点出发的三个不共面的向量,通过计算它们的混合积来得到四面体的体积。然而,实际上只需要从四个顶点中选择任意三个不共线的向量,计算它们的混合积即可...
关键词：四面体体积 向量混合积 解析几何 
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