球体积公式

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球体积公式的推导:从“巧解”到“通法”及教学启示
《数学通讯》2025年第2期40-43,45,共5页程汉波 
高中各版本教材(或数学史读物)中球体积公式的初等推导方法技巧性较强,当微积分工具诞生以后,有关空间几何体体积的计算都由曾经充满着奇思妙想的“巧解”变为有章可循的“通法”.实践中如何根据学生实际情况处理好球体积公式的推导,是...
关键词：球体积公式 高中教材 巧解 通法 备课笔记 反思 
促进深度学习的数学公式教学研究--以“祖暅原理与球体积公式”为例
《数学教学研究》2024年第6期27-31,共5页乔琪 韩龙淑 
2023年山西省研究生精品教学案例项目“数学课例分析”(编号:2023AL35)。
数学深度学习对于数学知识本质的理解和核心素养的发展具有重要意义.以“祖暅原理与球体积公式”为例,从创设疑难情境、数学公式的自然导入、数学公式的推理论证、数学公式的巩固提升及变式引申、数学公式的网络构建及系统化、数学公式...
关键词：深度学习 数学公式教学 祖暅原理 球体积公式 
HPM视角下的球体积公式课例研究
《数学教学》2023年第7期6-11,共6页朱亮雅 刘叶青 
1引言,《普通高中数学课程标准(2017年版)》明确指出:高中的数学教育应该帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界[1].在“新课标...
关键词：课例研究 球体积公式 数学思维 数学素养 高中数学教科书 数学眼光 学生会 新课标 
英美早期几何教科书中的球体积公式
《数学通讯》2022年第12期33-39,共7页刘叶青 汪晓勤 
对19世纪至20世纪中叶英美两国教科书中的“球体积问题”相关内容进行研究,介绍了多面体逼近法、旋转体逼近法、祖啦原理、锥体分割法、双向归谬法及微元比例法等球体积推导或论证方法,为高中数学教学提供参考,发展学生数学思维,培养科...
关键词：球体积问题 英美早期教科书 推导或论证方法 启示 
基于Geogebra的球体积公式可视化探究
《数学学习与研究》2021年第29期142-145,共4页于子杰 
本文对高中数学中球体积公式的可视化进行探究,分析球体积公式在教材中的重要地位,阐明球体积公式的推导与祖暅原理、牟合方盖三者之间的内在联系.分别对推导过程中用到的祖暅原理与牟合方盖两部分的可视化模型进行设计,并据此在Geogebr...
关键词：Geogebra 球体积公式 可视化 
以皓骏设计“祖暅原理及其应用”的积件及教学应用被引量：1
《数学之友》2020年第16期92-92,94,共2页林宇杰 张海东 唐剑岚 
广西教育科学“十三五”规划2017年度课题:基于数学核心素养背景下渗透模型思想的初中教学研究(2017A017);广西教育科学“十三五”规划2019年度课题:高中数学实验教学的创新研究与实践(2019A070).
祖暅原理是高中数学几何体体积公式推导的源头,其中利用其推导球体积公式尤为重要.传统教学,教师直接写出或只利用静态化工具表征球体积公式,并无动态化演示,难以激发学生学习兴趣.在教育信息化背景下,动态数学技术融入数学课堂已成为...
关键词：祖暅原理 球体积公式 高中数学 直观想象 制作步骤 积件 乐学 教学应用 
HPM视角下球体积公式的研究性学习被引量：2
《中学数学教学参考》2020年第22期52-54,共3页胡爱芬 
通过对教材中的"球体积公式"进行解压、解密、解惑,即返璞归真再现它的发生和发展历史,让学生感受公式背后数学家的活动,感悟数学与其他知识之间的密切联系。通过将"冰冷的公式之美"转化为"火热的探究之旅",揭示球体积公式之谐,营造公...
关键词：HPM视角 球体积公式 研究性学习 
从平方差公式到椭球体积公式
《中小学数学（初中版）》2020年第4期39-41,共3页杨军 姜越 
新疆师范大学重点实验室课题“支持初中数学可移动连续性学习资源开发研究”(课题编号XJNUSYS082017B05).
1.问题提出.人教版八年级数学(上)教科书对平方差公式的呈现方式是通过特殊多项式的乘法运算结果,发现(a+b)(a-b)=a^2-b^2.并称为平方差公式,还给出了平方差公式的几何表示.
关键词：球体积公式 平方差公式 乘法运算 几何表示 呈现方式 八年级数学 人教版 多项式 
基于圆锥体的球表面积和球体积公式互推被引量：1
《中学数学教学参考》2015年第11X期52-53,共2页桂嘉伟 
1现行推导过程人教A版《全日制普通高级中学教科书·数学》（必修）在已经推导过球的体积公式的基础上,通过"分割、求近似和、化为准确和"三步骤对球的表面积公式进行推导[1]。然而,推导过程中所运用到的极限方法对于广大未曾涉猎极限...
关键词：体积公式 普通高级中学 中所 三点共线 促进作用 为高 持续时间 色点 共面 度之 
数学文化下的球体积公式鉴赏教学被引量：2
《数学教学》2015年第7期17-19,共3页孙鋆 
1.背景《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对数学文化的学习要求.在人教A版普通高中数学课程实验教科书中设置了相关的＂探究与发现＂、＂阅读和思考＂等栏目,如必修2第30页＂探...
关键词：数学文化 高中数学课程 体积公式 祖暅原理 实验教科书 牟合方盖 阳马 相平衡 三棋 方棋 
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