分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solutions for Multi-point Boundary Value Problems of Fractional Differential Equations

作　　者：赵微[1] 李立 李娜 王冲[1] 郭锐[1] 白旭亚[1] ZHAO Wei;LI Na;WANG Chong

机构地区：[1]大庆师范学院数学科学学院,黑龙江大庆163712 [2]黑龙江职业技术学院,黑龙江哈尔滨163300

出　　处：《大庆师范学院学报》2022年第3期89-95,共7页Journal of Daqing Normal University

基　　金：大庆市指导性科技计划项目“基于凸泛函不动点定理的分数阶微分方程多点边值问题研究”(zd-2020-20)。

摘　　要：讨论了一类分数阶微分方程的多点边值问题D^(ν)_(0+)u(t)+h(t)f(u(t))=0,0<t<1,n-1<ν≤n,ν>3,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u^((n-2))(0)=0,n≥3,(D^(α)_(0+)u(t))t=1=∑m-2i=1β_(i)(D^(α)_(0+)u(t))_(t=η_(i)),1≤α≤n-2.其中η_(i)∈(0,1),0<η_(1)<η_(2)<…<η_(m-2)<1,β_(i)∈[0,+∞)。研究该问题的格林函数及其相关性质,运用凸泛函不动点指数定理来计算不动点指数,从而得到了该问题正解的存在性。

关 键 词：分数阶微分方程 多点边值 格林函数 凸泛函 不动点指数 

分 类 号：O175.8[理学—数学]