半线性椭圆最优控制问题的两网格有限元算法  

Two-Grid Finite Element Algorithms for Optimal Control Problems Governed by Semilinear Elliptic Equations

作　　者：张丽春[1] 刘畅 浦春雪 徐长玲[1] ZHANG Lichun;LIU Chang;PU Chunxue;XU Changling(College of Mathematics and Statistics,Beihua University,Jilin 132013,China)

机构地区：[1]北华大学数学与统计学院,吉林吉林132013

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2022年第1期1-6,共6页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：吉林省高等教育教改研究课题(SJYB2020001);北华大学研究生创新计划项目(2021041).

摘　　要：针对半线性椭圆最优控制问题的有限元逼近,构造两个两网格算法并分析收敛性,状态变量和对偶状态变量采用分片线性函数逼近,控制变量采用变分离散方法,结果表明,当粗网格和细网格尺寸满足h=H^(2)时,两网格算法与有限元方法具有相同的收敛性.This paper aims to construct two two-grid algorithms for semilinear elliptic optimal control problems discretized by finite element.The state and co-state variables are discretized by piecewise linear functions,and the control variable is approximated by variational discretization method.It is shown that when the two mesh sizes satisfy h=H^(2),the two-grid method achieves the same convergence property as the finite element method.

关 键 词：半线性椭圆方程 有限元方法 最优控制 两网格 超收敛 

分 类 号：O241.[理学—计算数学]