浅谈反函数的求导与积分  

On Derivative and Integral of Inverse Function

作　　者：宋洪雪[1] 郦志新[1] SONG Hongxue;LI Zhixin(School of Science, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

机构地区：[1]南京邮电大学理学院,江苏南京210023

出　　处：《高等数学研究》2022年第3期77-79,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：南京邮电大学教学改革研究项目(JG00719JX84,JG00721JX13);南京邮电大学课程思政示范课程建设立项项目(KCSZSFKC202114);南京邮电大学国家自然科学基金孵化项目(NY218076).

摘　　要：本文从反函数求导法则的几何解释入手,阐释了数形结合思想在解决反函数求导问题中的体现,并延伸到反函数组的存在定理与求偏导公式,最后以两道例题的巧解示范如何解决反函数求积分问题.With the geometric interpretation of derivative of inverse function,this paper explains the number-shape thought in solving the derivative problems of inverse functions,establishes the existence theorem for inverse function group and partial derivative formula,and illustrates,with two examples,the solution of integral of inverse function.

关 键 词：反函数 微积分 求导法则 

分 类 号：O173[理学—数学]