2020年全国Ⅰ卷理科数学第20题解法探究与推广  

作　　者：许素娜 

机构地区：[1]云南省曲靖市麒麟区第九中学,655000

出　　处：《福建中学数学》2022年第5期5-8,共4页

摘　　要：1试题呈现已知A,B分别为椭圆E:a^(2)/x^(2)+y^(2)=1(a>1)的左、右顶点,G为E的上顶点,AG·GB=8,P为直线x=6上的动点,PA与E的另一交点为C,PB与E的另一交点为D。(1)求的方程;E(2)证明:直线过定点.CD该试题是以直线与椭圆为背景的定点问题,呈现方式常规但又不俗套,表述清楚,简洁明了,给人一种平和中见亲切、简明中见关怀的感觉.作为压轴题,不仅考查了基础知识、基本技能和基本方法,同时注重解法的多样性与灵活性,注重直线和圆锥曲线的综合运算,突出了对数学思想和数学方法的考查,集中体现了逻辑推理、函数与方程思想,体现了数学运算的核心素养,是难得一见的好题.

关 键 词：核心素养 数学运算 压轴题 解法探究 圆锥曲线 数学方法 好题 逻辑推理 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]