一阶线性非齐次微分方程教学方法研究  

Research on Teaching Methods of First Order Linear Non-homogeneous Differential Equations

作　　者：易高明 耿秀荣 YI Gaoming;GENG Xiurong

机构地区：[1]桂林航天工业学院理学院,541004

出　　处：《中国教育技术装备》2022年第6期93-95,共3页China Educational Technology & Equipment

基　　金：2019年桂林航天工业学院校级本科教改项目“大数据背景下机器学习课程建设研究”(项目编号:2019JB28);2020年桂林航天工业学院教学团队建设项目基金“数据科学与大数据技术专业教学团队”(项目编号:2020JXTD16);2021年桂林航天工业学院校级本科教改项目“以培养学生数据挖掘与建模能力为导向的运筹学课程创新考核机制研究与实践”(项目编号:2021JB17)的研究成果。

摘　　要：本科大学微积分教材中的常数变易法用来探讨和计算一阶线性微分方程,然而对于常微分初学者而言,常数变易法的直接使用让他们迷惑不解:为什么可以这么变?教师在讲解这部分内容的时候应当向学生解释清楚常数变易法的由来思路,并且适当介绍微积分教材中缺少的积分因子法,以达到教学的逻辑连贯性和技巧性相统一的目标,使得教师教和学生学都更自然容易些。The constant variation method in the calculus text-books of domestic undergraduate universities is used to ex-plore and calculate the first-order linear differential equation.However,the author finds that for ordinary differential be-ginners,the direct use of constant variation method puzzles students:why can it be changed like this?When explaining this part of the content,teachers should explain the origin andidea of constant variation method to students,and appro-priately introduce the integral factor method missing in calcu-lus teaching materials,so as to achieve the goal of unifying logical coherence and technology in teaching,and make it easier for teachers to teach and students to learn.

关 键 词：微积分教材 常数变易法 一阶线性微分方程 积分因子法 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]