形如2m(m+1)的Fibonacci数仅有0和144  

Only Fibonacci numbers with form 2m(m + 1) are 0 and 144

作　　者：张少男 杨鹏[1] ZHANG Shaonan;YANG Peng(School of Science,University of Science and Technology Liaoning,Anshan 114051,China)

机构地区：[1]辽宁科技大学理学院,辽宁鞍山114051

出　　处：《辽宁科技大学学报》2022年第2期139-142,153,共5页Journal of University of Science and Technology Liaoning

基　　金：辽宁省教育厅项目(2019LNJC08)。

摘　　要：应用雅可比符号恒等式及Fibonacci数关于模m的剩余类的周期性,通过求解序列{2F_(n)+1}中的平方数,证明可表为4倍于三角形数即形如2m(m+1)的Fibonacci数仅有F_(0)=0和F_(12)=144。By using the Jacobi symbol identity and the periodicity of F_(n)(mod m),it is proved that the only Fibonacci numbers with the form 2m(m+1)are F_(0)=0 and F_(12)=144 through solving the squares in{2F_(n)+1}.

关 键 词：FIBONACCI数列 LUCAS序列 丢番图方程 雅可比符号 

分 类 号：O156.1[理学—数学]