课本上的“公理”可以证明吗?  

作　　者：金磊[1] 

机构地区：[1]西安交大附中,陕西西安710054

出　　处：《中学生数学》2022年第20期19-23,共5页

摘　　要：我们都学过初中平面几何,也都大概了解“所谓”的公理系统,即由一些基本的结论作为公理,结合定义(定义也可以作为公理),利用逻辑推理可以证明其余的所有的其他结论(也可以统称为定理).我们也知道公理体系的公理往往有两个基本特征:(1)相互之间不矛盾;(2)个数尽可能地少.但是我们几乎都不知道,这些公理能否减少(即公理之间能否互相推证),以及如何由这些公理推出其他定理.

关 键 词：公理系统 公理体系 逻辑推理 初中平面几何 定理 基本特征 证明 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]