利用模型 化“斜”为“直”——例说解析几何中的对顶三角形面积之比问题  

作　　者：孟彪 赵宏梅 

机构地区：[1]江苏省南京师范大学附属扬子中学,210048 [2]江苏省南京市浦口中等专业学校,211899

出　　处：《高中数学教与学》2022年第11期10-12,31,共4页

基　　金：江苏省教育科学“十三五”规划2020年度立项课题“5E教学模式下高中数学概念教学的实践研究”(课题编号:D/2020/02/97)阶段研究成果。

摘　　要：解析几何中几何图形的面积问题深受命题者青睐,尤其是三角形的面积问题.对顶三角形是一类特殊的三角形,其面积之比问题往往蕴含两个甚至四个三角形,涉及到的变量关系较多,思维量大,计算复杂,突出考查学生逻辑推理、数学运算等核心素养[1].虽然此类问题复杂多变,但万变不离其宗,本文将其归纳为四个基本模型.处理此类问题的核心是通过面积公式将复杂的面积之比问题转化为线段之比,再利用三点共线或弦长公式转化为点的坐标差之比,可使问题顺利获解.

关 键 词：核心素养 数学运算 弦长公式 命题者 解析几何 三点共线 变量关系 面积公式 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]