一道IMO试题及其加强的统一证明与推广  

作　　者：程汉波 朱华伟 

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,510006 [2]广州大学计算科技研究院,510006 [3]广州市第二中学,510530 [4]深圳中学,518000

出　　处：《高中数学教与学》2022年第11期50-51,共2页

基　　金：广州市教育科学规划2020年度课题“核心素养导向的中学数学‘优效课堂’的案例研究”(课题编号:202012502)的阶段性成果之一。

摘　　要：试题呈现(第42届IMO)设a,b,c>0,求证:a/√a^(2)+8bc+b/√b^(2)+8ca+c/√c^(2)+8ab≥1.①宋庆老师在文[1]中将其加强为:设a,b,c>0,求证:∑a/√a^(2)+2(b+c)^(2)≥1.②并提出如下猜想:设a,b,c>0,λ≥2,求证:∑a/√a^(2)+λ(b+c)^(2)≥3/√4λ+1.③杨志明老师在文[2]中证明了上述猜想。

关 键 词：IMO试题 求证 第42届IMO 猜想 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]