第42届IMO

作品数：33被引量：40H指数：4
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一道IMO试题及其加强的统一证明与推广
《高中数学教与学》2022年第11期50-51,共2页程汉波 朱华伟 
广州市教育科学规划2020年度课题“核心素养导向的中学数学‘优效课堂’的案例研究”(课题编号:202012502)的阶段性成果之一。
试题呈现(第42届IMO)设a,b,c>0,求证:a/√a^(2)+8bc+b/√b^(2)+8ca+c/√c^(2)+8ab≥1.①宋庆老师在文[1]中将其加强为:设a,b,c>0,求证:∑a/√a^(2)+2(b+c)^(2)≥1.②并提出如下猜想:设a,b,c>0,λ≥2,求证:∑a/√a^(2)+λ(b+c)^(2)≥3/√...
关键词：IMO试题 求证 第42届IMO 猜想 
IMO42-2推广猜想的加强
《中学数学研究》2015年第7期F0004-F0004,共1页何灯 李云杰 
设a，b，c〉0，证明a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1.这是第42届IMO第二题，该题以其优美的形式，吸引着众多研究者的目光．2013年。
关键词：猜想 推广 第42届IMO 美的形式 研究者 
第42届IMO第二题的证明与加强
《四川职业技术学院学报》2012年第5期153-154,共2页李凤清 徐志军 
本文给出了第42届IMO第二题的一个简捷证明与一个加强,丰富了权方和不等式的使用功能.
关键词：第42届IMO 第二题 简证 加强 
第42届IMO第2题的推广
《中学数学研究》2011年第6期49-49,F0004,共2页陈潜 
第42届IMO第2题是 对所有正实数a，b，c，证明：
关键词：“第42届IMO第2题” 中学 数学教学 教学方法 
IM042—2加强推广的加强
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2011年第3期45-46,共2页秦庆雄 范花妹 
第42届IMO第二题是一道不等式证明题：对所有正实数a，b。
关键词：第42届IMO 推广 不等式证明题 
第42届IMO第2题的推广
《中学数学研究》2011年第1期49-49,F0004,共2页张海 
第42届IMO第2题是：对所有正实数a,b,c,证明：a/√（a^2＋8bc）＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1.（1）这是一个形式优美的不等式,文[1]介绍了基于反证法的证明,文[2]给出了一种很简洁的直接证法,笔者读后深受启发,受文[2]启发,本文将...
关键词：第42届IMO 推广 不等式 反证法 证明 
一道第42届IMO试题加强的另一简证被引量：4
《数学通讯（教师阅读）》2010年第7期59-59,共1页秦庆雄 范花妹 
第42届 IMO第二题是一道不等式证明题：对所有正实数a，b，c。
关键词：IMO试题 不等式证明题 正实数 
分析法证明一个猜想
《中学数学研究》2010年第7期22-23,共2页花念华 
第42届IMO第2题：对所有正实数a，b，c。
关键词：证明 第42届IMO 猜想 
一道第42届IMO试题的再加强被引量：2
《数学通讯（教师阅读）》2010年第4期61-61,共1页徐国辉 舒红霞 
第42届IMO第二题是一道不等式证明题： 对所有正实数a，b，c，证明： a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ac＋c/√c^2＋8ab≥1. 文[1]将其加强为：若a，b，c为正实数，则 a/√a^2＋2（b＋c）^2＋b/√b^2＋2（a＋c）^2＋c/√c^2＋2（a＋b）^2...
关键词：IMO试题 不等式证明题 正实数 
一个猜想的别证
《上海中学数学》2010年第3期46-46,共1页徐娜 陈宇 
第42届IMO第2题：对所有正实数a，b，c，证明：
关键词：第42届IMO 猜想 中学 数学教学 
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