正规函数,正规族和一致正规族  

Normal functions,normal families and uniformly normal families

作　　者：朱婷 杨刘 Zhu Ting;Yang Liu(School of Mathematics and Physics,Anhui University of Technology,Maanshan 243032,China)

机构地区：[1]安徽工业大学数理科学与工程学院,安徽马鞍山243032

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2022年第4期463-472,共10页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11701006);安徽省高等学校科学研究项目(2022AH050329,2022AH050290)。

摘　　要：首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果.In this paper,the definition of the spherical derivative of meromorphic functions is extended to more general form concerning higher-order derivatives.By the wellknown Zalcman Lemma and the extended spherical derivative,we study the normality criteria for families of meromorphic functions.The theorems obtained extend Lappan′s five-point theorems and Marty′s criterion,and improve some previous results on normal functions and normal families.

关 键 词：亚纯函数 正规函数 正规族 球面导数 值分布理论 

分 类 号：O174.5[理学—数学]