Green公式的启发式教学探索  

On the Heuristic Teaching of The Green Formula

作　　者：项楠 万阿英 XIANG Nan;WAN A-ying(Hulunbuir University,Hailar,Inner Mongolia 021008)

机构地区：[1]呼伦贝尔学院数学与统计学院,内蒙古海拉尔021008 [2]呼伦贝尔学院科学技术处,内蒙古海拉尔021008

出　　处：《呼伦贝尔学院学报》2022年第5期135-139,共5页Journal of Hulunbuir University

基　　金：2022年呼伦贝尔学院科研处一般项目“反应扩散Schnakenberg系统的图灵不稳定性研究”(2022ZKYB05);2021年呼伦贝尔学院重点教研项目“探讨中学数学与大学数学的关系”(JYZD2021031);2021年内蒙古自治区高等学校科学研究项目“图分解和超图分解的组合构型及其应用研究”(NJZZ21052);2021年度呼伦贝尔学院重点教研项目“师范专业认证视域下数学专业课程思政案例库建设研究”(JYZD2021002);2019年内蒙古自治区教育科学“十三五”规划项目“师范专业认证视角下边疆少数民族地区数学专业建设研究”(NGJGH2019025)。

摘　　要：Green公式是高等数学以及数学分析课程中的重要的章节,它是计算曲线积分的基础公式。高等数学和数学分析是大学数学专业必修课程,固学好Green公式即是学好大学数学的基础之一。但笔者从多年的教学实践中发现,大部分的学生对于Green公式都是“死记硬背”,并没有真正做到理解Green公式的“来龙去脉”,从而不会应用Green公式。本文通过与Newton-Leibniz公式对比的方法,来启发学生能够自己推导出Green公式,从而能够熟练应用,达到知行合一的教学目标。The Green formula is a very important chapter in advanced mathematics and mathematical analysis courses.It is the basic formula for calculating curve integrals,and advanced mathematics and mathematical analysis are a compulsory course in college mathematics,so to learn Green’s formula well is to one of the foundations of learning college mathematics.However,from years of teaching practice,we have found that most of the students are"rote memorization"of Green’s formula,and they do not really understand the"ins and outs"of Green’s formula,so they will not apply Green’s formula.By comparing with the Newton-Leibniz formula,this paper inspires students to guess and deduce Green’s formula by themselves,so that they can be handy in application.Finally,a few examples are used to briefly illustrate how Green’s formula is applied.

关 键 词：Green公式 二重积分 曲线积分 NEWTON-LEIBNIZ公式 

分 类 号：G642.0[文化科学—高等教育学] O172.2[文化科学—教育学]