例析函数的切线在函数综合题中的应用  

作　　者：张平 冀文娟 

机构地区：[1]广东省珠海市实验中学

出　　处：《高中数理化》2023年第3期25-28,共4页

摘　　要：从历年的高考导数压轴题可以看出:证明函数不等式、求参数的值或范围、与零点有关的问题一直是考查的热点与难点,这三类问题轮番登场,难度循环上升,对学生的思维能力、化归与转化能力、逻辑推理能力有较高要求.此类导数题的一种重要解题策略是根据题目信息构造函数,但试题中若含ex,lnx等,将导致导函数的零点不易求解与判断,此时若能巧用题目中的切线信息,或将题设中的函数关系等价转化为直线与“简单函数”的图像的位置关系,可以通过研究直线与函数相切这一特殊位置突破难点,达到快速求解的目的.下面结合具体题目进行分析,以增强用“切线”意识,强化数形结合思想的应用.

关 键 词：突破难点 数形结合思想 构造函数 简单函数 化归与转化 逻辑推理能力 函数不等式 解题策略 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]